2.1.2 Desventajas metodológicas de las “Ecuaciones”

2.1.2 Desventajas metodológicas de las  “Ecuaciones”

¿Pueden los matemáticos, ponerle fin a la matemática?. ¿Acaso no es una premisa matemática que los números son infinitos? ¿Entonces por qué los matemáticos, usando la matemática (que ellos reconocen es infinita), quieren ponerle inicio y fin al cosmos?. Es decir: ¿Por qué con premisas infinitas, los científicos modernos llegan a conclusiones finitas?. Esto es una prueba de lo limitado que resultan las ecuaciones para conocer el cosmos. A menudo se llegan a contradicciones lógicas, por lo que no queda más remedio que incorporar el lenguaje. Incluso con los números fractales que utilizan rangos de aproximación matemática, no se puede describir la realidad totalmente.

Las películas de Hollywood, hacen uso de la relación entre “ecuaciones” y la “realidad”, para representar paisajes, ejércitos etc. El lenguaje técnico que Hollywood utiliza para representar esta relación es de números fractales. Hay dos tipos de fractales;

a) los Fractales naturales (es decir la realidad objetiva), y

b) los Fractales matemáticos (es decir números y ecuaciones matemáticas utilizadas en lenguaje computacional).

Los diseñadores gráficos reconocen que los fractales matemáticos, son solamente una representación de los fractales naturales.   En Wikipedia se lee: “Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística…Aunque los paisajes fractales (hechos con algoritmos súper desarrollados por computadoras de última generación) parezcan naturales a primera vista, la exposición repetida puede defraudar a quienes esperen ver el efecto de la erosión en las montañas. La crítica principal es que los procesos fractales simples no reproducen (y quizás no puedan hacerlo) las funciones geológicas y climáticas reales.”

Aquí hay una prueba que incluso las matemáticas estadísticas aplicadas mediante el uso de fractales y súper computadoras para representar la realidad, reconocen ser únicamente una “aproximación” a ésta.

¿Por qué los fractales de la naturaleza no son perfectos como los fractales matemáticos?. Quizás porque la palabra “perfección”, es en realidad una simplificación lineal de la naturaleza. En ese sentido, estamos frente a una contradicción. Lo perfecto (la matemática) es imperfecto (porque no representa en su totalidad a la naturaleza). Lo imperfecto (la naturaleza)  es perfecto (por que no es cuadrado, lineal y matemáticamente estético). En pocas palabras; las matemáticas siempre serán, una representación simplificada de la realidad, una abstracción, nada más y nada menos.

El número como “ente” es ¿Concreto o abstracto?. Es decir, ¿En donde existen los números, en la realidad objetiva, o en la realidad subjetiva?. El siguiente ejemplo, nos dará una idea: ¿Cuánto es uno más uno?. La respuesta matemática obviamente es: dos. Pero ¿Qué es uno?, si lo uso para representar una manzana, entonces tengo que una manzana más otra manzana es igual a dos manzanas. Pero ¿Son iguales las dos manzanas, para que cada una pueda ser considerada como un “uno”. La respuesta lógica es que ninguna manzana es igual a ninguna otra manzana. Varían, en color, peso etc. Sus valores vitamínicos tampoco son los mismos, así que cuán igual es una manzana de otra?, en realidad solamente se “parecen”, por lo tanto si sumo dos fenómenos “parecidos” (mas no iguales), el resultado será un dos “relativo”, es decir, una aproximación al mundo real.

Con este ejemplo, podemos ver que los números en realidad, son una simplificación o abstracción de la realidad, por lo cual solamente existen en la realidad subjetiva, es decir en el pensamiento del sujeto operatorio. Cualquier teorema matemático, siempre será únicamente una “aproximación” a la realidad objetiva. Los números son entes abstractos, que representan entes concretos, pero no al revés.

Otro aspecto a considerar es que cuando los números los analizó sin su comprobación práctica, estoy en el terreno del “idealismo”. Por ejemplo, los pitagóricos desarrollaron el modelo geocéntrico del cosmos, situando la tierra en el centro. Esto lo hicieron, producto de sus teoremas matemáticos, es un ejemplo de los erróneos resultados que se pueden obtener, cuando los números son tratados como entes, independientes de la realidad. La existencia de números irracionales, demuestra que la matemática es simplemente una aproximación a la realidad, en la medida que ésta sea desarrollada con observación y experimentación paralela, contrario a lo que piensa G.H. Hardy: “Las ideas de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas. La belleza es el primer requisito: no hay lugar permanente en el mundo para unas matemáticas feas…” ¿Acaso Hardy olvida que la belleza es una apreciación subjetiva?, la realidad objetiva no es ni fea ni bella: es lo que es, independientemente de si a alguien le guste o no. Hardy también olvida la existencia vergonzosa de los números irracionales. El hecho que el número PI sea un irracional infinito, prueba que el mundo no es racional ni finito ni mucho menos “bello”.

Entonces ¿Por qué los matemáticos como Einstein, se esfuerzan por descubrir una ecuación totalitaria que sea racional,  finita y bella? ¿No es esto prueba que ellos están buscando lo que no se puede encontrar por los medios matemáticos tradicionales?. La ecuación al ser estática, es incapaz de demostrar el movimiento y lo caótico que es la materia. Un rayo no viaja en línea recta, las montañas no son triángulos, las nubes no son círculos ni óvalos. Stephen Hawking dice al respecto: “Cualquier modelo que describiese el cosmos entero en detalle sería demasiado complicado matemáticamente para que fuésemos capaces de calcular predicciones exactas. Por consiguiente, hay que hacer suposiciones simplificadoras y aproximaciones; e incluso entonces el problema de obtener predicciones sigue siendo formidable.” 

Según los físicos de mediados del siglo XIX, era físicamente imposible que el cuerpo del ser humano viajara a más de 100km. por hora, pues las leyes de la física no lo permitirían. Esto demuestra que la física no está exenta de la necesidad de confrontarse con la práctica. Entonces ¿Por qué los físicos modernos se esfuerzan por hacer una ecuación bella y simple aislados completamente de su comprobación práctica?.  

Una prueba lógica que los números no son más que entes abstractos circunscritos a la realidad subjetiva, es la siguiente pregunta: ¿En la realidad objetiva existen los decimales?, o ¿Los decimales dependen del sistema numérico que se utiliza?.

Stephen Hawking sigue mencionando: “Incluso si hay sólo una teoría unificada posible, se trata únicamente de un conjunto de reglas y de ecuaciones. ¿Qué es lo que insufla fuego en las ecuaciones y crea un cosmos que puede ser descrito por ellas? El método usual de la ciencia de construir un modelo matemático no puede responder a las preguntas de por qué debe haber un cosmos que sea descrito por el modelo. ¿Por qué atraviesa el cosmos por todas las dificultades de la existencia? ¿Es la teoría unificada tan convincente que ocasiona su propia existencia? 0 necesita un creador y, si es así, ¿Tiene éste algún otro efecto sobre el cosmos? ¿Y quién lo creó a él?”.

- (¡!)

El escritor Allan Woods se refiere al respecto de la siguiente manera:

“Es necesario adquirir una comprensión concreta del objeto como un sistema integral, no como fragmentos aislados; con todas sus interconexiones necesarias, no fuera de su contexto, como una mariposa clavada en el panel de un coleccionista; en su vida y movimiento, no como algo estático y sin vida…"A" no es igual a "A". Las partículas subatómicas son y no son. Los procesos lineales terminan en caos. El todo es mayor que la suma de sus partes. La cantidad se transforma en calidad. La propia evolución no es un proceso gradual, sino que está interrumpido por saltos y catástrofes repentinos. ¿Y qué le vamos a hacer? Hechos son hechos…La mayor contradicción reside en la propia premisa fundamental de la lógica formal. Al tiempo que exige que todas las demás cosas bajo la capa del sol se justifiquen ante la Alta Corte del Silogismo, la lógica se ve totalmente confundida cuando se le pide que justifique sus propios presupuestos. De repente pierde todas sus facultades críticas y recurre a apelaciones, a creencias, sentido común, lo "obvio", o la cláusula de escapatoria filosófica final, a priori. El hecho es que los llamados axiomas de la lógica son ecuaciones no demostradas”.

Trotski dice los siguiente: "La lógica aristotélica del silogismo simple parte de la premisa de que A es igual a A. Este postulado se acepta como un axioma para una cantidad de acciones humanas prácticas y de generalizaciones elementales. Pero en realidad A no es igual a A. Esto es fácil de demostrar si observamos éstas dos letras bajo una lente: son completamente diferentes. Pero, se podrá objetar, no se trata del tamaño o de la forma de las letras, dado que ellas son solamente símbolos de cantidades iguales, por ejemplo de un kilo de azúcar. La objeción no es válida; en realidad un kilo de azúcar nunca es igual a un kilo de azúcar: una balanza delicada descubriría siempre la diferencia. Nuevamente se podría objetar: sin embargo un kilo de azúcar es igual a sí mismo. Tampoco esto es verdad: todos los cuerpos cambian constantemente de peso, color, etc. Nunca son iguales a sí mismos. Un sofista contestará que un kilo de azúcar es igual a sí mismo 'en un momento dado'. Fuera del valor práctico extremadamente dudoso de este axioma, tampoco soporta una crítica teórica. ¿Cómo concebimos realmente la palabra 'momento'? Si se trata de un intervalo infinitesimal de tiempo, entonces un kilo de azúcar está sometido durante el transcurso de ese 'momento' a cambios inevitables. ¿O este 'momento' es una abstracción puramente matemática, es decir, cero tiempo? Pero todo existe en el tiempo y la existencia misma es un proceso ininterrumpido de transformación; el tiempo es en consecuencia un elemento fundamental de la existencia. De este modo el axioma A es igual a A, significa que una cosa es igual a sí misma si no cambia, es decir, si no existe"[1]

Aristóteles dice lo siguiente: "El matemático, investiga abstracciones. Elimina todas las cualidades sensatas como peso, densidad, temperatura, etc., dejando sólo las cuantitativas y continuas (en una, dos o tres dimensiones) y sus atributos esenciales… Los objetos matemáticos no pueden existir aparte de las cosas sensatas (es decir materiales)…No tenemos experiencia de nada que consista en líneas o planos o puntos, como deberíamos tener si estos objetos fuesen sustancias materiales, líneas, etc., pueden ser anteriores en definición al cuerpo, pero no son a priori en sustancia.”

Como hemos visto hasta ahora, las ecuaciones matemáticas son unicamemente “abstracciones” o “representaciones” de la realidad. ¿Pero qué ocurre si únicamente utilizo ecuaciones (es decir representaciones subjetivas) en mi desempeño profesional?. El efecto metodológico de utilizar únicamente ecuaciones matemáticas, es inevitablemente caer en el “idealismo”. Es decir; pensar que la “idea” genera la realidad. Hecho que se comprueba en las últimas líneas del párrafo anterior de Hawking:

“¿Es la teoría unificada tan convincente que ocasiona su propia existencia? 0 ¿necesita un creador? y, si es así, ¿Tiene éste algún otro efecto sobre el cosmos? ¿Y quién lo creó a él?”.

Otro caso de idealismo en Hawking, es su explicación de la segunda ley de la termodinámica.: “La segunda ley de la termodinámica resulta del hecho de que hay siempre muchos más estados desordenados que ordenados. Por ejemplo, consideremos las piezas de un rompecabezas en una caja. Hay un orden, y sólo uno, en el cual las piezas forman una imagen completa. Por otra parte, hay un número muy grande de disposiciones en las que las piezas están desordenadas y no forman una imagen”.

Es claro que Hawking ve “una imagen completa” desde un punto idealista; el de el observador que “ve” el rompecabezas. En la realidad objetiva, la materia fluye independientemente de cualquier observador. ¿Podemos decir que el orden de las piezas del rompecabezas genético de los animales está desordenado solamente porque no está ordenado como el nuestro?. Por otro lado es evidente que Hawking olvida que las piezas del rompecabezas son prácticamente  inmutables,  tal como lo son las ecuaciones matemáticas, y que la materia es todo menos inmutable. Así que aquí hay un ejemplo más de que Hawking tiene un mapa subjetivo de la realidad, tremendamente influenciado por las “formas” o ecuaciones.

Rodrigo García explica: “La lógica formal es una fuerza esencialmente conservadora y tranquilizadora que se convierte en una especie de rigor mortis mental cuando no se reconoce en sus propios límites;”

Woods: “En las últimas décadas hemos visto una tendencia creciente en los físicos teóricos a tratar el tema del mundo natural desde un punto de vista excesivamente abstracto y matemático. Este es claramente el caso en el intento arbitrario de reconstruir el supuesto principio del cosmos”.

Como Carl D. Anderson del “California Institute of Technology” planteó en un artículo escrito en 1972:

"La capacidad de reducirlo todo a leyes fundamentales simples no implica la capacidad de empezar con éstas leyes y reconstruir el cosmos. De hecho cuanto más nos dicen los físicos de partículas elementales sobre las leyes fundamentales de la naturaleza, menos relevancia parecen tener para los auténticos problemas de la ciencia, y mucho menos de la sociedad".

En las últimas décadas el prejuicio ha pasado a estar más enraizado que la ciencia "pura", especialmente la física teórica es el producto solamente del pensamiento abstracto y la deducción matemática. Como plantea Eric Lerner, Einstein es parcialmente responsable de esta tendencia. A diferencia de teorías anteriores, como las leyes del electromagnetismo de Maxwell, o las leyes de la gravedad de Newton, que se basaban en la experimentación, y que rápidamente fueron confirmadas por cientos de miles de observaciones independientes, las teorías de Einstein inicialmente se confirmaron solamente sobre la base de dos hechos ­ la deflexión de la luz estelar por parte del campo gravitatorio del sol y una ligera desviación de la órbita de Mercurio­.

El hecho de que posteriormente se demostrase la corrección de la teoría de la gravedad ha llevado a otros, posiblemente sin el nivel de genialidad de Einstein, a asumir que ésta es la manera de actuar. ¿Por qué preocuparse con experimentos que hacen perder mucho tiempo y observaciones tediosas? De hecho, ¿Por qué depender de la evidencia de los sentidos, cuando podemos ir directamente a la verdad a través del método de la deducción pura?.

Deberíamos recordar que el gran paso adelante en la ciencia se produjo en el Renacimiento, cuando la ciencia se separó de la religión, y empezó a basarse en la observación y el experimento, partiendo del mundo real material, y volviendo siempre a Él. Sin embargo, en el siglo XX ha habido una regresión parcial hacia el idealismo, en forma de platonismo o peor, el idealismo subjetivo de Berkeley y Hume. Einstein, sin poner en cuestión su genialidad, fue incapaz de librarse de esta tendencia, aunque frecuentemente se apartó de las consecuencias que esto llevaba implícito. Hay que reconocerle, por ejemplo, que llevó a cabo una acción decidida contra la interpretación idealista subjetiva de la mecánica cuántica planteada por Heisenberg. Como muchos científicos, Einstein no sentía a gusto con la filosofía, y honestamente confesó que grandes científicos tienden a ser pobres filósofos de la ciencia. Sin embargo, él mismo hizo una serie de pronunciamientos de carácter filosófico o semi-filosófico, que, dado su prestigio colosal, estaban destinados a ser tomados en serio por muchos científicos, con algunos efectos bastante de lamentar. En 1934, por ejemplo, escribió:

"La teoría de la relatividad es un buen ejemplo del carácter fundamental del desarrollo moderno de la ciencia teórica. Parte de hipótesis cada vez más abstractas y alejadas de la experiencia. El científico teórico se ve obligado cada vez en mayor grado a dejarse guiar por consideraciones formales, puramente matemáticas en su investigación de una teoría, debido a que la experiencia física del experimentador no le puede elevar a las regiones de la más alta abstracción. Los métodos predominantemente inductivos apropiados para la juventud de la ciencia están dejando paso a deducción tentativa".

De hecho, no es cierto que Einstein llegó a estas teorías a través de un proceso de razonamiento puro y deducción. Como él mismo plantea en sus Ensayos sobre ciencia, su teoría especial de la relatividad se derivaba de los trabajos de Maxwell sobre la electricidad y el magnetismo, que, a su vez, se basaban en el trabajo de Faraday, con sus sólidas bases experimentales. Sólo después de 1915, cuando se orientó a la cosmología, utilizó Einstein el método de la deducción abstracta para obtener sus resultados. Aquí partió del método establecido tomando como hipótesis fundamental una afirmación que entraba en contradicción con la observación: la noción de que el cosmos como todo es homogéneo (distribuido constantemente a través del espacio). Partiendo de esta proposición, Einstein utilizó su teoría especial de la relatividad para demostrar que el cosmos es finito. Según este punto de vista, cuanto mayor es la masa de una densidad dada, más "curva el espacio". Una masa suficientemente grande llevaría a una situación en la que el espacio se curva totalmente sobre sí mismo, provocando un "cosmos cerrado". Esto marcó, en efecto, una regresión al punto de vista medieval del mundo de un cosmos finito, previamente rechazado como acientífico. Sin embargo, incluso en 1915, había suficiente evidencia para demostrar que el cosmos no era homogéneo. La teoría chocaba con los hechos establecidos mediante la observación. No es una casualidad que la búsqueda de una teoría unificada de la gravitación y el electromagnetismo por parte de Einstein durante sus últimos treinta años acabara en un fracaso, como el mismo admitió.

¿Pero que significa que los científicos y los físicos occidentales, se divorcien de la experimentación?. ¿Acaso no prueba esto la necesidad humana de “filosofar” (es decir de pensar)?. Esto muestra el estado muerto de la filosofía occidental. Por mucho que se pretenda des unir a los seres humanos mediante la especialización científica, inevitablemente éstos se unen para cuestionarse: ¿de dónde venimos?, ¿hacia dónde vamos? ¿Qué es todo esto?. Así que este ensayo no es para insultar a los científicos, sino mas bien para ayudarles, a fin de que no caigan presa de la peor de las filosofías: La religión.

---

[1] Trotski, ((En defensa del marxismo).