.2.1 ¿Puntos o cuerdas? ¿Partículas u ondas?
¿De dónde viene la idea de puntos?
Esta idea aparentemente viene de la escuela Pitagórica,
donde se introduce la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas,
inmaterial e intelectualmente hablando, o sea al margen del sentido práctico. Para
la escuela pitagórica, los números son entes objetivos, con existencia propia,
al margen de los objetos que representan. Para los pitagóricos, los números
eran los números enteros y las fracciones, es decir, números que se podían
expresar como razón de dos segmentos que contenían un número entero de veces
una misma unidad. De aquí es donde viene el término “número racional”. Ellos
asumieron que los números eran el principio y explicación de todo el cosmos.
Filolau; “todas las
cosas que puedan ser conocidas, tienen número, pues no es posible que sin
número nada pueda ser conocido ni concebido”.[1]
Por esta razón, los Pitagóricos, al dividir infinitamente un
número, siempre tendrían otro número, que aunque fraccional, tendría una
existencia objetiva. ¿Pero por qué ese número infinitamente pequeño tendría
forma de punto y no otra forma, -una cuerda por ejemplo-?. ¿Podría ser porque
los granos de la arena donde se ponían a filosofar a orilla de la playa tenían
forma de puntos?, o ¿Quizás porque las estrellas lejanas del cielo griego también
tengan forma de puntos?. Lo cierto es que un punto, da una imagen de un Cosmos
controlado y en orden, idea general que predominó en la mente de los
matemáticos por mucho tiempo. Su concepción de números como puntos, les
permitió estudiar las relaciones curiosas entre los números, asociándolas con
las figuras geométricas, por ejemplo con tres puntos se puede formar un
triángulo, es decir que el número tres representa tres puntos. Lo mismo pasa
con la línea recta, que es concebida como la línea que atraviesa dos puntos. En
pocas palabras, los puntos fueron e incluso hoy en día son considerados, como
los ladrillos de la tela Espacio-tiempo. Pero; ¿Existen los puntos?, ¿Son éstos
los ladrillos del Cosmos?, ¿Qué pruebas
hay de esto?
Stephen Hawking: “Aristóteles
creía que toda la materia del cosmos estaba compuesta por cuatro elementos
básicos: tierra, aire, fuego y agua. Estos elementos sufrían la acción de dos
fuerzas: la gravedad o tendencia de la tierra y del agua a hundirse, y la
ligereza o tendencia del aire y del fuego a ascender. Esta división de los
contenidos del cosmos en materia y fuerzas aún se sigue usando hoy en día.
También creía Aristóteles que la materia era continua, es decir, que un pedazo
de materia se podía dividir sin límite en partes cada vez más pequeñas: nunca
se tropezaba uno con un grano de materia que no se pudiera continuar
dividiendo. Sin embargo, unos pocos sabios griegos, como Demócrito, sostenían
que la materia era inherentemente granular y que todas las cosas estaban constituidas
por un gran número de diversos tipos diferentes de átomos. (La palabra átomo
significa 'indivisible', en griego.) Durante siglos, la discusión continuó sin
ninguna evidencia real a favor de cualesquiera de las posturas, hasta que en
1803, el químico y físico británico John Dalton señaló que el hecho de que los
compuestos químicos siempre se combinaran en ciertas proporciones podía ser
explicado mediante el agrupamiento de átomos para formar otras unidades
llamadas moléculas. No obstante, la discusión entre las dos escuelas de
pensamiento no se zanjó de modo definitivo a favor de los atomistas, hasta los
primeros años de nuestro siglo. Una de las evidencias físicas más importantes
fue la que proporcionó Einstein. En un artículo escrito en 1905, unas pocas
semanas antes de su famoso artículo sobre la relatividad especial, Einstein
señaló que el fenómeno conocido como movimiento browniano -el movimiento
irregular, aleatorio de pequeñas partículas de polvo suspendidas en un líquido-
podía ser explicado por el efecto de las colisiones de los átomos del líquido
con las partículas de polvo…Stephen Hawking: “en 1911, el físico británico
Ernest Rutherford mostró, finalmente, que los átomos de la materia tienen
verdaderamente una estructura interna: están formados por un núcleo
extremadamente pequeño y con carga positiva, alrededor del cual gira un cierto
número de electrones. Él dedujo esto analizando el modo en que las partículas,
que son partículas con carga positiva emitidas por átomos radioactivos, son
desviadas al colisionar con los átomos. Al principio se creyó que el núcleo del
átomo estaba formado por electrones y cantidades diferentes de una partícula
con carga positiva llamada protón (que proviene del griego y significa
'primero', porque se creía que era la unidad fundamental de la que estaba hecha
la materia). Sin embargo, en 1932, un colega de Rutherford, James Chadwick,
descubrió en Cambridge que el núcleo contenía otras partículas, llamadas
neutrones, que tenían casi la misma masa que el protón, pero que no poseían
carga eléctrica. Chadwick recibió el premio Nobel por este descubrimiento, y
fue elegido máster ['director'] de Gonville and Caius College, en Cambridge (el
colegio del que ahora soy fellow). Más tarde, dimitió como máster debido a
desacuerdos con los fellows. Ha habido una amarga y continua disputa en el
college desde que un grupo de jóvenes fellows, a su regreso después de la
guerra, decidieron por votación echar a muchos de los antiguos fellows de los
puestos que habían disfrutado durante mucho tiempo. Esto fue anterior a mi
época; yo entré a formar parte del college en 1965, al final de la amargura,
cuando desacuerdos similares habían forzado a otro máster galardonado
igualmente con el premio Nobel, sir Nevill Mott, a dimitir….Actualmente sabemos
que ni los átomos, ni los protones y neutrones, dentro de ellos, son
indivisibles. Así la cuestión es: ¿Cuáles son las verdaderas partículas
elementales, los ladrillos básicos con los que todas las cosas están hechas?...hoy
en día, sabemos que ambas teorías son correctas. Debido a la dualidad onda/
corpúsculo de la mecánica cuántica, la luz puede ser considerada como una onda
y como una partícula”
Rodrigo García Colín Carrillo: “Hasta la postura dialéctica del movimiento de la luz, sostenida por la
mecánica cuántica, las posturas corpuscular y ondulatoria eran vistas como
opuestos irreconciliables; ¿Qué podía ser más opuesto que estos dos tipos de
movimiento?. Newton creía que la luz significaba el movimiento de
partículas discretas, visión que fue negada por la teoría ondulatoria de
Huygens y Maxwell y sustituida de nuevo por la teoría cuántica que incorpora
ambas posturas en una relación orgánica. Hasta esta negación dialéctica, ambas
teorías, la corpuscular por un lado y la ondulatoria por el otro, tenían
sustento experimental”.
Algunos fenómenos
sólo podían ser interpretados como la confirmación del movimiento corpuscular
de la luz, de hecho con un fenómeno de tipo corpuscular (dispersión Thompson),
Thompson descubrió la existencia de los electrones. No obstante, otros
fenómenos como la difracción e interferencia parecían ser la confirmación del
movimiento ondulatorio. Esta pugna de posturas parecía fortalecer la visión
pragmática o subjetivista de la ciencia; parecía, en efecto, que las teorías
científicas no tienen nada que ver con la realidad material o con leyes
objetivas sino, más bien, con la mejor descripción de fenómenos inconexos de la
experiencia, que pueden admitir descripciones convencionales de cualquier tipo
y no tienen que ver con la realidad objetiva, sino con nuestras experiencias
subjetivas e incluso (como con Feyerabend) con la capacidad retórica de las teorías
en pugna…La mecánica cuántica, no obstante, supone un salto cualitativo; el
movimiento corpuscular y ondulatorio de la luz representan las dos caras de la
misma moneda. Sorprendentemente en el movimiento de las partículas
subatómicas, el movimiento corpuscular y ondulatorio está orgánicamente
vinculado y sólo tiene sentido en esta vinculación.
Erwin Schrödinger hizo un
descubrimiento asombroso, representado en la ecuación que lleva su nombre: a
todo electrón y en general a toda partícula con masa finita en reposo se le
asocia una longitud de onda; mientras más grande sea la masa y la velocidad de
una partícula, la longitud de onda tiende a cero y el movimiento puede ser
descrito con los tradicionales planos cartesianos: el movimiento corpuscular se
vuelve dominante. Pero mientras la masa sea menor, como las masas características
del mundo subatómico, la longitud de onda se transforma en un aspecto esencial
del movimiento. Los fotones son partículas en movimiento pero, al mismo tiempo,
la probabilidad de su ubicación queda establecida dentro de los límites de la
función de onda que, a su vez, depende de la velocidad y la masa del ensamble
de partículas; entre los dos aspectos de su movimiento (onda y partícula) hay
una relación de mutua determinación…La confirmación experimental de esta
relación dialéctica es sorprendente: Si lanzamos un chorro de electrones a
una pantalla fotográfica que detecte su impacto, interponiendo una barrera con
dos agujeros los suficientemente angostos que se oponga al movimiento de los
electrones, veremos que el patrón de movimiento reflejado en la pantalla no
será el resultado de dos cúmulos de impactos bien definidos, como el sentido
común nos haría suponer, —y como sucede si en lugar de electrones lanzamos
granos de arena— sino que la distribución en la pantalla reflejará, en palabras
del doctor Luis de la Peña: "una distribución mucho más complicada, con
una serie de máximos y mínimos muy notables y cuyo número excede por mucho el
número de rendijas, (...) el fenómeno observado con electrones no puede
explicarse en un lenguaje puramente corpuscular". Este experimento se
ilustra en la figura siguiente.
Los electrones que chocan con las rendijas provocan ondas,
como cuando arrojamos una piedra a un estanque tranquilo; las ondas que se
propagan por el estanque no se reducen a partículas con posiciones definidas
sino que la onda abarca un espacio que no puede ser reducido a un movimiento
discreto; está en un lugar y en otro al mismo tiempo. "El contacto con
sistemas clásicos nos ha acostumbrado a que una piedra está en un lugar o no
está allí".
Nos dice el doctor Alberto Clemente de la Torre, "en la mecánica cuántica a un electrón
se le asigna una probabilidad de estar en cierto lugar que, en algunas
ocasiones, no es ni cero (no está), ni uno (si está), sino algún valor
intermedio". La imposibilidad de determinar la posición exacta de un
electrón que viaja varios kilómetros por segundo es evidente; aquí el electrón
está en un punto y en otro en un momento determinado y su probabilidad de estar
y no estar queda determinado por la onda que describe su movimiento. Esto no
es simplemente la imposibilidad subjetiva de fijar su posición específica sino
un aspecto concreto, verificable experimentalmente, del movimiento de los
electrones “.
La onda, no obstante, no es el resultado de la simple suma
de las partículas. Si repetimos el experimento anterior reduciendo el chorro de
electrones hasta que pase un electrón a la vez por los agujeros en la barrera
que se interpone a la placa, veremos que en ésta quedan registrados puntos
discretos, confirmando en este caso el aspecto corpuscular de los electrones;
pero al mismo tiempo los electrones aislados o corpúsculos siguen vinculados a
una onda específica. De esta manera si seguimos lanzando los electrones
progresivamente veremos que los puntos en la placa comienzan a perderse y su
ubicación quedará dentro de los límites de la onda que describimos en el
experimento anterior. Es decir, que el movimiento de un corpúsculo aislado está
determinado por su respectiva longitud de onda. Es, en realidad, una relación
dialéctica porque al mismo tiempo que la onda es producto de la difracción
(fenómeno ondulatorio) de los corpúsculos, además de estar determinada en sus
características por la velocidad y masa de los corpúsculos, los corpúsculos
aislados tienen su ubicación determinada por la onda asociada; la vinculación
es recíproca e inseparable. Además, este experimento pone en evidencia la
relación dialéctica entre orden y caos,
En palabras del
doctor Luis de la Peña: "Cada
electrón está sujeto a un movimiento estocástico (caótico, impredecible), por
lo que la trayectoria específica es impredecible; esto hace que electrones
idénticamente preparados tengan un comportamiento diferente, que no existan dos
electrones dinámicamente idénticos. Sin embargo, en cada arreglo experimental, el
comportamiento estadístico de un gran número de electrones es perfectamente
regular, controlable y predecible (con ayuda de la mecánica cuántica); este
comportamiento estadístico presenta, frecuentemente, propiedades ondulatorias,
que están caracterizadas por la longitud de onda de de Broglie".
Wheatley: "tanto
para la luz como para la materia se debía aceptar la existencia de una dualidad
de propiedades: en algunas ocasiones se comportaba como una partícula y en
otras como una onda; era la confirmación de la teoría de la dualidad onda-
corpúsculo"
Capra: "La
naturaleza dual de la materia y de la luz es muy misteriosa. Parece imposible
que algo pueda ser, al mismo tiempo, una partícula, entidad limitada a un
volumen extremadamente reducido' y una onda que se difunde a través de una
vasta región del espacio. [...] La partícula se transforma continuamente en
onda, y la onda, en partícula. Esto significa que ni los electrones, ni ningún
otro 'objeto' atómico tienen propiedades que sean independientes de su entorno".
El toroide no es la causa sino el resultado de la unidad y
lucha de contrarios entre materia en reposo y materia en movimiento, los
fractales al igual que el toroide, representan dicha lucha. Por lo cual no
existen partículas originales o últimas, ladrillos primigenios, puntos divinos,
mágicos o cualquier otra alucinación como esa.
¿Por qué el número pi es un número irracional?. Es simple,
porque la circunferencia de un círculo no es exactamente redonda, pues la
materia no es exactamente redonda. Parece redonda pero no lo es. Esta
situación, la matemática lineal no la puede comprender, por lo cual este asunto
hay que abordarlo con matemáticas
caóticas, pero en términos simples; El círculo perfecto no existe en la
materia, pues el movimiento de la materia no es circular, sino espiral (si lo
vemos en dos dimensiones) o toroidal (si lo vemos en tres dimensiones).
Entonces; Partículas (átomos) al principio con los griegos,
Luego “Ondas” con el descubrimiento de las partículas subatómicas de la física cuántica, Luego “cuerdas” gracias a la
teoría de cuerdas, y la teoría M, y ahora el propósito de este ensayo, es
demostrar que la “forma” que adquiere la lucha de contrarios entre la fuerza
electronuclear y la fuerza gravitatoria es de “Toroides”.
El problema de las cuerdas, es que estas fueron
conceptualizadas en pizarrones bidimensionales de clase, en cuadernos
bidimensionales, pero debemos superar estas limitantes mentales y aceptar que
existen más de dos dimensiones, y por lo tanto la dualidad onda partícula, no
puede ser en forma de cuerda o de espiral, sino únicamente de manera toroidal.
En resumen, la expresión dual de la materia; onda/partícula,
demuestra que existe una contradicción infinitamente interna de la materia. La
contradicción, la unidad y lucha de contrarios, es lo que le da movimiento a la
materia. La ecuación de Einstein, confirma que la contradicción entre
energía/masa, es lo que hace que ésta se mueva. No necesita de ningún “impulso”
externo/divino para moverse. Mi argumento, es que la relación
onda/partícula, no hace más que demostrar la forma toroidal que adquiere la
contradicción fundamental de la materia. Es decir; no es onda ni partícula,
sino ambas; un toroide.
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